Question

定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x³，则f(2 011)的值是(　　)

A．－1                             B．0 

C．1                               D．2

Answer 1

解析：由已知得f[1＋(1＋x)]＝f[1－(1＋x)]，即f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，则f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)，

所以函数y＝f(x)是周期T＝4的周期函数．

f(2 011)＝f(4×503－1)＝f(－1)＝(－1)³＝－1.

答案：A