题目内容

设向量
a
，
b
，命题“若
a
=-
b
，则|
a
|=|
b
|”的逆否命题是（　　）
A．若
a
≠-
b
，则|
a
|
a
|≠|
b
B．若
a
=-
b
，则|
a
|
a
|≠|
b
C．若|
a
|≠|
b
，则
a
≠-
b
D．若|
a
|=|
b
，则
a
=-
b
命题“若
a
=-
b
，则|
a
|=|
b
|”的条件是：
a
=-
b
，结论是：|
a
|=|
b
|，
根据逆否命题的定义，其逆否命题是：若|
a
|≠|
b
|，则
a
≠-
b
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
3
4
”；
②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=cos(2x-
π
4
)的图象；
④命题“设向量
a
=(4sinα，3)，
b
=(2，3cosα)，若
a
∥
b
，则α=
π
4
”的逆命题，否命题，逆否命题中的真命题的个数为2．
其中正确的结论个数为（　　）
设命题p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则（　　）
（2013•怀化三模）设向量
a
，
b
，命题“若
a
=-
b
，则|
a
|=|
b
|”的逆否命题是（　　）
给出以下结论：
（1）若x，y∈R，x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
（2）若非零向量
a
，
b
，
c
两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°；
（3）实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，则
1
smax
+
1
smin
=
7
5
；
（4）函数f（x）=
sinx，(sinx≤cosx)
cosx，(sinx＞cosx)
为周期函数，且最小正周期T=2π．
其中正确的结论的序号是：
（1）（4）
（1）（4）
（写出所有正确的结论的序号）

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