题目内容

已知函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）
A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半
B．向左平移
π
2
个单位
C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍
D．向右平移
π
2
个单位
函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)=sinωx
∵函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π
∴函数f（x）的最小正周期为π
∴
2π
|ω|
=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的图象，只需把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
1
2
即可
故选A
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)与向量
n
=(2，sinB)共线，求a，b．
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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