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题目内容
直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的侧面AA
1
B
1
B是边长为5的正方形，AB⊥BC，AC与BC
1
成
角，则AC长为
[ ]
A．13
B．10
C．5
D．5
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在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（1）求异面直线B
1
C
1
与AC所成的角的大小；
（2）若A
1
C与平面ABCS所成角为45°，求三棱锥A
1
-ABC的体积．
如图，已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，D是侧棱CC
1
上一点，且BD与底面所成角为30°．
（1）求点D到AB所在直线的距离．
（2）求二面角A
1
-BD-B
1
的度数．
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，BC=CC
1
=AC=a
（1）求证：BC
1
⊥平面AB
1
C
（2）求二面角B-AB
1
-C的大小
（3）求三棱锥A
1
-AB
1
C的体积．
（理科）如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=BC=2，CC
1
＞AC，∠ACB=90°，异面直线AC
1
与BA
1
所成角的大小为
arccos
30
10
．
（1）求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积；
（2）设D为线段A
1
B
1
的中点，求二面角A-C
1
D-A
1
的大小．（结果用反三角函数表示）
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=BC=2，AB=AA
1
=
2
2
，点D是AB的中点，点E是BB
1
的中点．
（1）求证：A
1
B⊥平面CDE；
（2）求二面角D-CE-A
1
的大小．
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角，则AC长为
角，则AC长为
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=a
（理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1＞AC，∠ACB=90°，异面直线AC1与BA1所成角的大小为
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=