题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆:.
(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和,求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,过坐标原点任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于和四点.设原点到四边形某一边的距离为,试求:当时 的值。
【答案】
(1)
(2)
【解析】
.
⑵当P在x轴上时,易知R在y轴上,此时PR方程为,
.
⑶当P不在坐标轴上时,设PQ斜率为k,、
即
整理得 .再将①②带入,得
综上当时,有.
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