Question

已知tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，则tan（α+β）（　　）

• A．-2
• B．-1
• C．-

  10

  11

• D．-

  2

  11

Answer 1

分析：根据α+β=2α-（α-β），利用两角差的正切公式，计算可得结论．

解答：解：∵α+β=2α-（α-β），tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，
∴tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]=

tan2α-tan(α-β)

1+tan2αtan(α-β)

=

- 3 4 - 1 2

1- 3 4 × 1 2

=-2
故选A．

点评：本题考查两角差的正切公式的运用，考查学生的计算能力，解题的关键是利用α+β=2α-（α-β）．