Question

3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是（0，1，1），（1，2，1），（1，1，2），（0，3，3），画出该四面体的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图的面积是2．

Answer 1

分析 根据题意，画出该四面体的顶点在yOz平面上的投影，求出投影面的面积即可．

解答 解：根据题意，画出该四面体在yOz平面上的投影，即正视图，
如图所示；
则正视图ABCD的面积为
S=（3-1）²-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了平行与投影问题，也考查了空间想象力，是基础题目．