Question

6．若log_ac+log_bc=0（c≠1），则ab+c-abc=1．

Answer 1

分析 根据题意，结合对数的运算性质，由log_ac+log_bc=0（c≠1）可得lga=-lgb，分析可得ab=1，代入ab+c-abc中计算可得答案．

解答 解：根据题意，若log_ac+log_bc=0（c≠1），
必有$\frac{lgc}{lga}$+$\frac{lgc}{lgb}$=0，即lga=-lgb，
变形可得a=$\frac{1}{b}$，即ab=1，
ab+c-abc=1+c-c=1；
故答案为：1．

点评 本题考查对数的运算，涉及换底公式的运用，解题的关键是由log_ac+log_bc=0得到a、b的关系．