题目内容

定义一种运算：=，已知函数=，

那么函数的大致图象是（  ）

A                    B                 C                   D

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据题意，由于=，那么可知== ，这个函数图象的最低点是（1，2），∵函数y=f（x+1）的图象是把函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，故函数y=f（x+1）图象的最低点是（0，2），结合已知一次函数和指数函数的图象，得到正确选项为A．故选A．

考点：函数的图象

点评：本小题主要考查函数的图象、函数的图象的变换、指数函数等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题

 

练习册系列答案
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定义一种运算：g⊙h=
g(g≥h)
h(g＜h)
，已知函数f（x）=2x⊙1，那么函数y=f（x-1）的大致图象是（　　）
A、精英家教网
B、精英家教网
C、精英家教网
D、精英家教网
（2012•吉安二模）定义一种运算：a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，已知函数f（x）=2x?（3-x），那么函数y=（x+1）的大致图象是（　　）
设
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定义一种运算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）证明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．
对向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定义一种运算“?”：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中为O坐标原点），若 
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，则y=f(x)的最大值为（　　）
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x⊕
1x
，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有
（3）
（3）
．

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