题目内容

（2003•东城区二模）圆锥的侧面积为
2
3
π，侧面展开图的圆心角为
4
3
π，则此圆锥的体积为（　　）
分析：根据扇形面积公式，可求出圆锥的母线，进而求出圆锥的底面半径和高，代入圆锥体积公式可得答案．
解答：解：∵圆锥的侧面积为
2
3
π，侧面展开图的圆心角为
4
3
π，
即
2
3
π=
1
2
•
4
3
π•l2
故圆锥的母线长l=1
由
r
l
=
4π
3
2π
，
故圆锥的底面半径r=
2
3

由l2=r2+h2
故圆锥的高为
5
3

故圆锥的体积V=
1
3
πr2h=
4
5
81
π
故选D
点评：本题考查的知识点是圆锥的体积公式，其中根据已知求出圆锥的母线、底面半径和高，是解答的关键．
练习册系列答案
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1
11
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2
11
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10
11
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5
5
．
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90°
90°
．

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