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(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲)
已知曲线C的极坐标方程为
,
(1)求曲线C的直角坐标方程.
(2)若
P
(
)是曲线C上的一动点,求
的最大值。
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(1)
(2)(x+2y)
max
=4
略
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C. 选修4-4:坐标系与参数方程.
已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为
(t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为
=l与
=2cos(θ+),它们相交于
A
,
B
两点,求线段
AB
的长.
(极坐标与参数方程选做题)在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).若以
为极点,以
轴正半轴为极轴建
立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,
是曲线
上任意两点,则线段
长度的最大值为
.
(几何证明选讲)如图,
是半圆
的直径,
是半圆
上异于
的点,
,垂足为
,已知
,
,则
.
附加题) 已知
的极坐标方程分别是
(a是常数).
(1)分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两个圆的圆心距为
的值。
若曲线
与曲线
为参数,
为常数,
)有两个交点A、B,且|AB|=2,则实数
的值为
。
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点
作圆
的切线,则切线的直角坐标方程是
.
已知点
,直线
,点
是
上的动点,过点
垂直于
轴的直线与线段
的垂直平分线交于点
,则点
的轨迹是( )
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.直线
关 闭
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