Question

已知直线过点（1，1），且在两个坐标轴上的截距相等，则该直线的方程为

y=x或y=2-x

．

Answer 1

分析：直线过点（1，1），且在两个坐标轴上的截距相等，可设出直线l的点斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．

解答：解：∵直线l过点（1，1），且在两个坐标轴上的截距相等，
∴直线l的斜率存在且不为0，设为k，则k≠0，
∴直线l的方程为：y-1=k（x-1），
令x=0，y=1-k；
令y=0，x=1-

1

k

，
依题意，1-k=1-

1

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴该直线的方程为y=x或y=2-x．
故答案为：y=x或y=2-x．

点评：本题考查直线的截距式方程，考查分类讨论思想与运算能力，属于基础题．