Question

已知直线过点（1，1），且在两个坐标轴上的截距相等，则该直线的方程为______．

Answer 1

∵直线l过点（1，1），且在两个坐标轴上的截距相等，
∴直线l的斜率存在且不为0，设为k，则k≠0，
∴直线l的方程为：y-1=k（x-1），
令x=0，y=1-k；
令y=0，x=1-

1

k

，
依题意，1-k=1-

1

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴该直线的方程为y=x或y=2-x．
故答案为：y=x或y=2-x．