Question

【题目】高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：．其中成等差数列且．

物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）

分组
频数	6	9	20	10	5

（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；

（2）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩“优”的概率．

Answer 1

【答案】（1）117.8分；（2）

【解析】

（1）计算，再利用平均值公式计算得到答案.

（2）计算得到两科均为“优”的人数为3人，设两科均为“优”的同学为，物理成绩不是“优”的同学为B，列出所有情况，统计满足条件的情况，得到概率.

（1），

解得，

故数学成绩的平均分：

.

（2）数学成绩为“优”的同学有人，物理成绩为“优”有5人，

因为至少有一个“优”的同学总数为6名同学，故两科均为“优”的人数为3人.

设两科均为“优”的同学为，物理成绩不是“优”的同学为B，

则从4人中随机抽取2人的所有情况有：，

符合题意的情况有：，

故两人恰好均为物理成绩“优”的概率.