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设函数
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,若当
x
∈(0,+∞)时,
f
(
x
)=lg
x
,则满足
f
(
x
)>0
的
x
的取值范围是
.
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由
f
(
x
)为奇函数得:
.
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下列函数(1)
;(2)
,(3)
,(4)
中是奇函数的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
.
⑴判断
的奇偶性;
⑵当
时,判断
在
上的单调性,并加以证明
已知函数
是定义域为
的偶函数,则
的值是( )
A.0;
B.
;
C.1;
D.
已知定义在R上的函数
y
=
f
(
x
)的图像的两个对称中心分别是
M
(2,
),
N
(4,
),
f
(6)=
.
函数
与
的图象关于
A.直线
对称
B.
轴对称
C.
轴对称
D.原点对称
函数
f
(
x
)、
f
(
x
+2)均为偶函数,且当
x
∈[0,2]时,
f
(
x
)是减函数,设
b=
f
(7.5),c=
f
(
-
5),则
a
、
b
、
c
的大小关系是( )
A.
b>a
>
c
B.
a
>
c > b
C.
a
>
b>c
D.
c> a
>
b
如图所示,
是定义在区间
(
)上的奇函数,令
,并有关于函数
的四个论断:
①对于
内的任意实数
(
),
恒成立;
②若
,则函数
是奇函数;
③若
,
,则方程
必有3个实数根;
④若
,则
与
有相同的单调性.
其中正确的是( )
A.②③
B.①④
C.①③
D.②④
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