题目内容

若动点P到定点F（1，-1）的距离与到直线l：x-1=0的距离相等，则动点P的轨迹是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
【答案】分析：利用点到直线的距离相等，根据题目特征求出P的轨迹方程，得到选项．
解答：解：因为定点F（1，-1）在直线l：x-1=0上，所以轨迹为过F（1，-1）与直线l垂直的一条直线．
故选A．
点评：本题基础题，考查轨迹方程的求法，注意本题与抛物线的定义的区别，考查计算能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
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（2011•安徽模拟）若动点P到定点F（1，-1）的距离与到直线l：x-1=0的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）
（1）若动点P到定点F(2
2
，0)的距离与到定直线l：x=
9
2
4
的距离之比为
2
2
3
，求证：动点P的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC，并使得B、C两点也在椭圆上，并求出△ABC的面积；
（3）对于椭圆
x2
a2
+y2=1（常数a＞1），设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个？说明理由．

若动点P到定点F（1，-1）的距离与到直线l：x-1=0的距离相等，则动点P的轨迹是


  1. A.
    直线
  2. B.
    椭圆
  3. C.
    双曲线
  4. D.
    抛物线
若动点P到定点F（1，-1）的距离与到直线l：x-1=0的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）
A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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