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设P是双曲线
与圆
在第一象限的交点,
分别是双曲线的左右焦点,且
则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:P点在双曲线右支上,
又
点在圆
上
即
点评:求离心率需找a,c的齐次方程
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如图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y
2
=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.
一动点到y轴的距离比到点(2,0)的距离小2,则此动点的轨迹方程为___________.
已知椭圆
,点
在椭圆上。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的短半轴长为
,直线
与椭圆交于A、B,且线段AB以M(1,1)为中点,求直线
的方程。
已知F
1
,F
2
是椭圆
的两个焦点,过F
2
的直线交椭圆于点A、B,若
,
则
( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16
(本小题满分12分)点
为椭圆
内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于
两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
(本小题12分)设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
(本小题满分14分)
已知抛物线
的顶点为坐标原点,焦点在
轴上. 且经过点
,
(1)求抛物线
的方程;
(2)若动直线
过点
,交抛物线
于
两点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
已知椭圆C:
的左,右焦点分别为
,过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点,且直线L的倾斜角为
,点
到直线L的距离为
,
(1) 求椭圆C的焦距.(2)如果
求椭圆C的方程.(12分)
关 闭
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