题目内容
已知曲线y=
在点P（1，4）处的切线与直线l平行且距离等于
，则直线l的方程是（ ）A.4x-y+9=0或4x-y+25=0
B.4x-y+9=0
C.4x+y+9=0或4x+y-25=0
D.以上答案都不对
分析：本题考查常见函数的导数及导数的几何意义，以及两条平行直线的距离公式.
解∵y′=-，∴y′|x=1=-4.
∴在P（1，4）处曲线的切线方程为y-4=-4(x-1)，即l1:4x+y-8=0.
∵l与l1平行，∴可设l的方程为4x+y+m=0.
由两平行直线的距离公式，得
解得m=9或-25.
∴l的方程为4x+y+9=0或4x+y-25=0.
答案：C
练习册系列答案
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| A、（2，2） | B、（-2，2） | C、（2，-9） | D、（-2，15） |
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