Question

【题目】函数f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，试确定m的值．

Answer 1

【答案】3

【解析】试题分析：由幂函数的定义，得m2－m－5＝1.解得m＝3或m＝－2.代入验证函数单调性，确定m的值．

试题解析：由幂函数的定义，得m2－m－5＝1.

解得m＝3或m＝－2.

当m＝3时，f(x)＝x2在(0，＋∞)上是增函数；

当m＝－2时，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是减函数；

故m＝3.