题目内容
【题目】偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是( )
A. (1，＋∞)
B. (－∞，1)
C. (－1,1)
D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)
【答案】D
【解析】因为f(x)是偶函数，所以f(|x|)＝f(x)，所以f(x)＞f(1)可转化为f(|x|)＞f(1)，又因为x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，所以|x|＞1，即x＜－1或x＞1. 选D
练习册系列答案
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【题目】偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是( )
A. (1，＋∞)
B. (－∞，1)
C. (－1,1)
D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)
【答案】D
【解析】因为f(x)是偶函数，所以f(|x|)＝f(x)，所以f(x)＞f(1)可转化为f(|x|)＞f(1)，又因为x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，所以|x|＞1，即x＜－1或x＞1. 选D