Question

【题目】偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)

A. (1，＋∞)

B. (－∞，1)

C. (－1,1)

D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

Answer 1

【答案】D

【解析】因为f(x)是偶函数，所以f(|x|)＝f(x)，所以f(x)＞f(1)可转化为f(|x|)＞f(1)，又因为x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，所以|x|＞1，即x＜－1或x＞1. 选D