题目内容
（2013•辽宁一模）已知直线l是过点P（-1，2），方向向量为
=(-1，
)的直线，圆方程ρ=2cos(θ+
)
（1）求直线l的参数方程
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．
| n |
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）求直线l的参数方程
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．
分析：（1）根据直线经过的点的坐标和方向向量，求出直线l的参数方程．
（2）把直线l的标准的参数方程代入园的方程，得t2+（3+2
）t+6+2
=0，由|t1t2|=6+2
，得到点P到M、N两点间的距离之积．
（2）把直线l的标准的参数方程代入园的方程，得t2+（3+2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
解答：解：（1）∵
=(-1，
)，∴直线的倾斜角α=
，
∴直线的参数方程为
，（t为参数）
即
（t为参数）
（2）∵ρ=2（
cosθ+
sinθ）=cosθ+
sinθ，
∴ρ2=ρcosθ+
ρsinθ，
∴x2+y2-x+
y=0，将直线的参数方程代入得t2+（3+2
）t+6+2
=0，
∴|t1t2|=6+2
．
| n |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴直线的参数方程为
|
即
|
（2）∵ρ=2（
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴ρ2=ρcosθ+
| 3 |
∴x2+y2-x+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴|t1t2|=6+2
| 3 |
点评：本题考查直线的参数方程，以及参数的几何意义，把直线的参数方程化为标准形式是解题的关键．
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