题目内容

方程：x²-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围

解：要使两根均大于1，必须 $\text{[math]}$ ；，解得 2≤a＜ $\text{[math]}$
分析：结合二次函数图象，对称轴大于0，f （1）＞0，△≥0，解得a 的范围即可．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系还可用韦达定理；运用求根公式．是基础题

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方程：x²-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．

设有两个二次方程，他们分别是x²+2ax+1=0和ax²+ax+1=0．已知这两个方程中至少有一个有实数解，求实数a的取值范围．

（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①已知

为互相垂直的单位向量，

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，

）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是

=10x+200；
③若x₁，x₂，x₃，x₄的方差为3，则3（x₁-1），3（x₂-1），3（x₃-1）），3（x₄-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是

（写出所有假命题的序号）．

方程：x²-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．