Question

已知定义在R上的奇函数f（x），且在（-∞，-1）上是递减函数，在（0，1）上是单调增函数，则f（0），f（-3）+f（2）的大小关系是（　　）

A．f（0）＜f（-3）+f（2）

B．f（0）=f（-3）+f（2）

C．f（0）＞f（-3）+f（2）

D．不确定

Answer 1

分析：先根据函数f（x）的奇偶性及在（-∞，-1）上的单调性判断出在（1，+∞）上的单调性，由单调性可得f（2），f（3）的大小关系，进而得到f（2）+f（-3）与0的大小关系，
由R上奇函数的性质可知f（0）=0，从而得到答案．

解答：解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，-1）上是递减函数，
所以f（x）在（1，+∞）上也是减函数，
所以f（2）＞f（3），即f（2）-f（3）=f（2）+f（-3）＞0，
由f（-0）=-f（0）得f（0）=0，
所以f（2）+f（-3）＞f（0）．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，属中档题．