Question

从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，从而可求．
解答：由题意，截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．
取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，
∴
故选A．
点评：本题的考点是与二面角有关的立体几何综合，主要考查求解二面角的平面角，关键是由题意作出二面角的平面角．