题目内容
(12分)已知是一次函数,且满足:,求.
f(x)=2x+7。
采用待定系数法,设,
然后根据得到kx+5k+b=2x+17,从而可得k=2,5k+b=17,解出k,b的值,从而确定f(x)的解析式.
∵是一次函数
∴可设=kx+b …………………2分
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b, …………………3分
f(x-1)= k(x-1)+b=kx-k+b …………4分
∴3f(x+1)-2 f(x-1)=3(kx+k+b)-2(kx-k+b)=kx+5k+b…………6分
∵
∴ …………………8分
解得…………………10分
∴f(x)=2x+7…………………12分
然后根据得到kx+5k+b=2x+17,从而可得k=2,5k+b=17,解出k,b的值,从而确定f(x)的解析式.
∵是一次函数
∴可设=kx+b …………………2分
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b, …………………3分
f(x-1)= k(x-1)+b=kx-k+b …………4分
∴3f(x+1)-2 f(x-1)=3(kx+k+b)-2(kx-k+b)=kx+5k+b…………6分
∵
∴ …………………8分
解得…………………10分
∴f(x)=2x+7…………………12分
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