题目内容
（本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形
纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上，设∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN长度为l．
（1）试将l表示为t的函数l＝f (t)；
（2）求l的最小值．
【答案】
(1) f (t)＝
(2)
【解析】解：(1) 设将矩形纸片的右下角折起后, 顶点B落在边AD上的B/处，则
, 
从而有：
，
． （3分）
∵
，∴
，得：
l＝＝＝， 即f (t)＝ （7分）
(2) 
, 0＜θ＜, 则0＜t＜, 设 
，
，令
，得t＝ （9分）
当0＜t＜时，
，当＜t＜时，
，
（12分）
所以当t＝时，
取到最大值：－·＝
（14分）
的最小值为＝
cm
（15分）
练习册系列答案
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．