题目内容

不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是（　　）
A、[-3，
1
2
]
B、[-
1
2
，3]
C、[
1
2
，1)∪(1，3]
D、[-
1
2
，1)∪(1，3]
分析：本题为选择题，可考虑用排除法，也可直接求解．
解答：解：本小题主要考查分式不等式的解法．易知x≠1排除B；由x=0符合可排除C；
由x=3排除A，故选D．也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解
故选D
点评：本题考查分式不等式的解法，注意分母不为0，属基本题．
练习册系列答案
相关题目
不等式
x+5(x-1)2
≥2的解集是
 
．
有下列命题：
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，则“?x∈R，p（x）是真命题”的充要条件为 a＞1；
④若函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0，f（x）=3x+3x+a，则f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正确的说法序号是
①②③④
①②③④
．
选做题：（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=
3
3
3
3
．
C．（坐标系与参数方程选做题）已知直线x+2y-4=0与
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
6
6
．
有下列命题：
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，则“?x∈R，p（x）是真命题”的充要条件为 a＞1；
④若函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0，f（x）=3x+3x+a，则f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正确的说法序号是______．

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