Question

设f（x）=x³－3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程为      .

Answer 1

9x－y+16=0

试题分析：因为，f（x）=x³－3x，所以，f'(x)=3x²－3，设切点为P(a,a³-3a)，
则过P点的切线方程为y=f'(a)(x－a)+a³-3a=3(a²－1)x-2a³，
又切线过A(0，16)，所以，16=0－2a³，解得a=2，故切线方程 y=9x－16，
即9x－y+16=0
点评：中档题，切线的斜率，等于在切点的导函数值。本题中给定的点不是切点，要特别注意。