题目内容
设全集为
，集合
，
．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）由图可知,阴影部分为
,所以得找到集合
,根据已知解出集合
,根据补集求得
,然后可得阴影部分.
（2）因为 ,所以
,故存在两种情况,得分别讨论,当
,
，当
时,
,根据
是
的子集,所以集合的范围较小,可求出的范围.由于有两种情况,所以最后求.的并集.
试题解析：（1）
中,根据
有
中
,则根据对数函数的单调性有
所以
阴影部分为
（2）因为 ,所以
①当 ,则 ，即
.
②当时,，即
时，
所以
得
.
综上所述，的取值范围为．
考点：集合的交并补运算,空集是任何集合的子集.
练习册系列答案
相关题目
，
关于
的方程
有实数根}，
关于
有实数根}，
.
，
，
，若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围.
A∩B，A∩C＝
的定义域为集合
，关于
的不等式
的解集为
，求使
的实数
的取值范围．
的定义域为集合
，集合
，
．
；
(
)，求
的值．
，集合
，
.
，求
,
；
，求
的范围.