题目内容
有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆
+
=1（a＞b＞0）上一点P（x0，y0）处的切线方程为
+
=1”，过椭圆C：
+y2=1的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x0x |
| a2 |
| y0y |
| b2 |
| x2 |
| 2 |
（1，0）
（1，0）
．分析：设出M的坐标，及两个切点的坐标，由椭圆方程写出切线方程，把M的坐标代入切线方程，得到切点所在的直线方程，即可得到结论．
解答：解：设M（2，t）（t∈R），A（x1，y1），B（x2，y2），则MA的方程为
+y1y=1
∵点M在MA上，∴x1+ty1=1①，同理可得x2+ty2=1 ②
由①②知AB的方程为 x+ty=1，即x-1=ty
∴直线AB恒过一定点（1，0）
故答案为（1，0）
| x1x |
| 2 |
∵点M在MA上，∴x1+ty1=1①，同理可得x2+ty2=1 ②
由①②知AB的方程为 x+ty=1，即x-1=ty
∴直线AB恒过一定点（1，0）
故答案为（1，0）
点评：本题考查类比推理，考查椭圆的切线方程，考查直线恒过定点，属于基础题．
练习册系列答案
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，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，
，离心率
．过直线l：
上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
）；
，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，
，离心率
．过直线l：
上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
）；