Question

设等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n．若a₁=1，a₃=4，S_k=63，则k=

6

．

Answer 1

分析：先由已知的项可求等比数列的公比，然后代入等比数列的求和公式即可求解k

解答：解：由等比数列的通项公式可得，q2=

a3

a1

=4
又∵a_n＞0
∴q＞0
∴q=2
∵S_k=63，
∴

1-2k

1-2

=63
∴2^k=64
∴k=6
故答案为：6

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题