Question

12．求下列函数的值域：y=2x-$\sqrt{1-x}$．

Answer 1

分析 可由1-x≥0得出x的范围，从而得出2x≤2，并且$-\sqrt{1-x}≤0$，从而可以得出y的范围，即得出该函数的值域．

解答 解：1-x≥0；
∴$-\sqrt{1-x}≤0$，x≤1，2x≤2；
∴$2x-\sqrt{1-x}≤2$；
即y≤2；
∴该函数的值域为（-∞，2]．

点评 考查函数值域的概念，根据不等式的性质求函数值域的方法．