题目内容
已知圆C：
，其中
为实常数．
（1）若直线l：
被圆C截得的弦长为2，求的值；
（2）设点
，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|="2" |MO|，求
的取值范围．
，其中为实常数．（1）若直线l：
被圆C截得的弦长为2，求的值；（2）设点
，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范围．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：(1)圆C的圆心为
,半径为3，由此可得圆心到直线的距离
.再由点到直线的距离公式得：
解之即得.（2）显然满足
的M点也形成一轨迹，由可得M点轨迹方程为
.所以点M在以D（－1，0）为圆心，2为半径的圆上.又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，从而
，由此即得的取值范围.试题解析：(1)由圆的方程知，圆C的圆心为
,半径为3 1分设圆心C到直线
的距离为
，因为直线被圆C截得的弦长为2，所以
所以
.再由点到直线的距离公式得：
，解之得 5分（2）设
，由得：
即 7分所以点M在以D（－1，0）为圆心，2为半径的圆上.
又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，从而
9分
即
，解得
即
.11分故
的取值范围为
. 12分
练习册系列答案
相关题目
的椭圆T：
（
）相切于点M
。
、
与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
、
，求
的最大值；
，求
ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为( )．
是直线
上动点，
是圆
:
的两条切线，
是切点，若四边形
的最小面积是
，则
的值为（ ）
上恰有两点到直线
（
的距离等于1，则
的取值范围为 
与圆C：
切于点
，则a+b的值为（ ）
相切，则a的取值范围是（ ）
或
与圆
的位置关系是（ ）
，直线l的方程为
，若圆与直线相切，则实数m= .