Question

已知三点A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D点内分的比为1：3，E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点坐标．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法是：D点内分的比为1：3，E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半．求出点E分有向线段BC所成的比，然后代入定比分点公式进行求解．
解答：解：∵D点内分的比为1：3，E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，
∴BE=BC
即点E分有向线段BC所成的比λ=2
则设E（ x，y）
则
解得：
故E点坐标为：（2，-2）
点评：如果已知，有向线段A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解．