题目内容
【题目】2019年的天猫“双11”交易金额又创新高,达到2684亿元,物流爆增.某机构为了了解网购者对收到快递的满意度进行调查,对某市5000名网购者发出满意度调查评分表,收集并随机抽取了200名网购者的调查评分(评分在70~100分之间),其频率分布直方图如图,评分在95分及以上确定为“非常满意”.
(1)求的值;
(2)以样本的频率作概率,试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数;
(3)按分层抽样的方法,从评分在90分及以上的网购者中抽取6人,再从这6人中随机地选取2人,求至少选到一个“非常满意”的概率.
【答案】(1)(2)大约为(人)(3)
【解析】
(1)根据概率和为列方程解得的值;
(2)根据频率分布直方图得“非常满意”的频率进而可得人数;
(3)利用列举法写出基本事件,即可得到结论.
解:(1)由解得.
(2)∵“非常满意”的频率为,
∴本次调查的网购者中“非常满意”的人数大约为(人)
(3)∵在被调查的200名网购者中,满意度评分在90~95之间的人数为(人)
满意度评分在95~100之间的人数为(人),共30人,从中抽取6人,则这6人中,评分在90~95之间的有4人,设为、、、,评分在95~100之间的有2人,设为,,从这6人中任选2人,
有如下选法:、、、、、、、、、、、、、、,共15种选法,其中至少有一人是“非常满意”的有9种选法,∴至少选到一个“非常满意”的概率为.
【题目】众所周知,城市公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名,统计了他们的候车时间(单位:分钟),得到下表.
候车时间 | 人数 |
1 | |
4 | |
2 | |
2 | |
1 |
(1)估计这10名乘客的平均候车时间(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.