题目内容

8．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=-2|x|C．$y={log_3}{x^2}$D．y=x-x2

分析 分别偶读函数的奇偶性和单调性是否满足即可．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函数，不满足条件．
y=-2|x|为偶函数，当x＞0时，y=-2|x|=y=-2x，为减函数，满足条件．
$y={log_3}{x^2}$是偶函数，当x＞0时，$y={log_3}{x^2}$为增函数，不满足条件．
y=x-x2的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，函数为非奇非偶函数，不满足条件．
故选：B．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质．

练习册系列答案
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A．$\frac{20}{31}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{2}{3}$
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A．椭圆B．圆C．抛物线D．线段
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A．15B．16C．17D．18
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13．已知：sin（$\frac{π}{2}$+θ）+3cos（π-θ）=sin（-θ），则sinθcosθ+cos2θ=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$
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（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
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A．f（x2）=xB．f（x2+x）=x+3C．f（|log2x|）=x2+xD．f（x2+2x）=|x+1|

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