题目内容
已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是 .
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解析
过曲线上的点的切线的方程为,那么点坐标可能为____________.
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记,若在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上是凸函数的是_____ ___.(把你认为正确的序号都填上)① f(x)=sin x+cos x; ② f(x)=ln x-2x;③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex.
(本小题满分12分)设为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.求的值.求函数的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数在上的最大值与最小值.
已知函数().(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为
曲线与坐标轴围成的面积是 .
由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形面积为,则m的值 .
若函数在区间()上既不是单调递增函数,也不是单调递减函数,则实数a的取值范围是______________________.