题目内容
已知函数
（
），其图像在点（1，
）处的切线方程为
.
（1）求
,
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）求函数
在区间[-2,5]上的最大值.
(1) 
,
.
（2）函数的极大值是
，极小值是
．
（3）函数在区间
上的最大值为
.
解析试题分析：(1) 由题意，
． 1分
又∵函数的图象在点
处的切线方程为
，
所以切线的斜率为
，
即 
，∴
，解得． 2分
又∵点在直线上，∴
， 3分
同时点即点
在
上，
∴
， 4分
即
，解得． 5分
（2）由（1）有
，
∴
， 6分
由
可知
，或
，所以有
、
、的变化情况表如下：
＋ － ＋ 极大值 
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（
为常数）．
时，求
的单调递减区间；
，且对任意的
，
恒成立，求实数
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，满足
，求实数
的取值范围；
，试探究
与
的大小，并说明你的理由．
，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
（
是自然对数的底数，
）.
的单调区间、最大值；
的方程
根的个数。
函数
图像以
为对称中心,求实数
和
的值
,求函数
上的最小值
.
,试求函数
的单调区间；
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为1；
，若函数
在区间（0，1］上是减函数，求
的取值范围.
的导数
为实数，
.
且与曲线
的方程；
，试判断函数
的极值点个数。