题目内容

如图,设点F1(-c,0)、F2(c,0)分别是椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且最小值为0.

⑴求椭圆C的方程;

⑵若动直线l1,l2均与椭圆C相切,且l1∥l2,试探究在x轴上是否存在定点B,点B到l1,l2的距离之积恒为1?若存在,请求出B坐标;若不存在,请说明理由.

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