题目内容
（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.
【答案】
（1）略（2）
【解析】（Ⅰ）证明
PC⊥底面ABC
，又AB=BC,D为AC中点
平面ACP
平面ACP
，又
平面BDE…………4分
（Ⅱ）
为PB在平面ABC上的射影
为二面角P－AB－C的平面角
作EH
AC于H, 则
………6分
以D为原点DB,DC所在直线分别为X轴Y轴，平面ABC的垂线为Z轴建立空间直角坐标系D－xyz可得
.
设平面BEF的法向量为
可取
…………..10分
取平面ABC的法向量
平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值为
…………12分
解法（二）简答
，
，
，
，
，
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
