题目内容

18．复数$\frac{\sqrt{2}+i}{1-\sqrt{2}i}$=（　　）
A．iB．-iC．2（$\sqrt{2}$+i）D．1+i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：复数$\frac{\sqrt{2}+i}{1-\sqrt{2}i}$=$\frac{（1-\sqrt{2}i）i}{1-\sqrt{2}i}$=i，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．向边长分别为$\sqrt{13}$、5、6的三角形区域内随机投一点D，则该点D与三角形三个顶点距离都大于$\sqrt{3}$的概率为（　　）
A．0B．$1-\frac{π}{3}$C．$1-\frac{π}{6}$D．$1-\frac{π}{8}$
9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
6．已知集合A={1}，B={-1，2m-1}，若A?B，则实数m的值为1．
13．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）+2{cos^2}x-1（x∈{R}）$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=$\frac{1}{2}$，且△ABC外接圆的半径为$\sqrt{3}$，求a的值．
3．实数a，b，c，d满足|b-a+2|+（c+d2-3lnd）2=0，则（b-d）2+（a-c）2的最小值是8．
10．已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量$\overrightarrow{O{A_1}}=（{a_1}，\;{a_2}）$，$\overrightarrow{O{A_2}}=（{a_3}，\;{a_4}）$，$\overrightarrow{O{A_3}}=（{a_5}，\;{a_6}）$，$\overrightarrow{O{A_4}}=（{a_7}，\;{a_8}）$，给出下列命题：
①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在i，j（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N*），使$\overrightarrow{O{A_1}}$+$\overrightarrow{O{A_2}}$+$\overrightarrow{O{A_3}}$+$\overrightarrow{O{A_4}}$与向量$\overrightarrow{n}$=（ai，aj）共线；
②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量$\overrightarrow{n}$=（ai，aj）（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N*），$\overrightarrow{q}$=（1，1），M={y|y=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{q}$}，则集合M的元素有12个；
③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N*），都有$\overrightarrow{O{A_i}}$∥$\overrightarrow{O{A_j}}$；
④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N*），使$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$＜0；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$（1≤i，j≤4，i≠j，i，j∈N*），则$\overrightarrow{m}$的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是①③⑤．
7．已知四点A（3，-1），B（-1，1），C（3，5），D（5，9），判断直线AB与CD的位置关系．
10．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A点在抛物线上，且A的横坐标为4，|AF|=5．
（1）求抛物线的方程；
（2）设l为过（4，0）点的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过坐标原点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网