Question

若m≥a，则方程x²+x-m=0有解的逆命题为真命题，则a的取值范围为______．

Answer 1

由已知中命题p：若m≥a，则方程x²+x-m=0有解，
则命题p的逆命题是：若方程x²+x-m=0有解，则m≥a，
由于方程x²+x-m=0有实根时，△=1+4m≥0，即m≥-

1

4

，
又由若方程x²+x-m=0有解，则m≥a，为真命题，
则此时a≤-

1

4

，故a的取值范围为a≤-

1

4

．
故答案为：a≤-

1

4

．