Question

已知定义在R上的函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，那么函数y=f（x）的图象与y=log₃|x|的图象的交点个数为

 

．

Answer 1

分析：根据函数的周期性作出函数f（x）和y=log₃|x|的图象，利用数形结合即可得到结论．

解答：解：∵函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，
∴f（3）=f（1）=1，
当x=3时，函数y=log₃|x|=y=log₃3=1，
作出函数f（x）和y=log₃|x|的图象如图：
由图象可知两个函数的图象交点为4个，
故答案为：4．

点评：本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数的周期性作出函数图象，利用数形结合是解决本题的关键．