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若命题p:{4}∈{x|x≥
},命题q:
{0},对复合命题的下述判断:①p或q为真,②p或q为假,③p且q为真,④p且q为假,⑤非p为真,⑥非p为假,其中正确的是( )
A.①④⑤ B.①③⑤ C.②④⑥ D.①④⑥
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A
解析:p为假q为真.
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5、已知命题p:|x-a|<4,命题q:x
2
-5x+6<0,若命题p是命题q的必要条件,则实数a的取值范围是
[-1,6]
.
已知命题p:“?x∈[0,1],a≥e
x
”,命题q:“?x∈R,x
2
-4x+a=0”,若命题p,q均是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[4,+∞)
B.[1,4]
C.[e,4]
D.(-∞,1]
给出下列命题:
①若命题p:“x>1”是真命题,则命题q:“x≥1”是真命题;
②函数y=2
-x
(x>0)的反函数是y=-log
2
x(x>0);
③已知y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1的对称轴是x=-
1
2
;
④条件p:a<x<a+1是条件q:2<x<5的充分不必要条件,则实数a的取值范围是[2,4];
其中所有真命题的序号是
①④
①④
.
已知命题p:方程x
2
+mx+1=0有实数根;命题q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实数根,若命题p、q中有且仅有一个为真命题,求实数m的取值范围.
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