Question

若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（

π

3

，1），则它的一条对称轴方程可能是（　　）

• A、x=

  π

  12

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  5π

  12

Answer 1

分析：函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（

π

3

，1），求出φ，得到函数的解析式，然后代入四个选项的x 的值，判断正误即可．

解答：解：函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（

π

3

，1），
所以1=2sin（2×

π

3

+φ），
所以φ=

π

6

，
函数的解析式为：y=2sin（2x+

π

6

）
显然x=

π

12

，x=

π

3

，x=

5π

12

函数都得不到最值，
当x=

π

6

时，函数取得最值，
所以x=

π

6

是一条对称轴方程．
故选B．

点评：本题考查正弦函数的对称性，函数解析式的求法，考查计算能力，基本函数的基本性质，是求解函数性质的基础，牢固掌握基本知识，是学好数学的前提．