题目内容
设双曲线
-
=1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则离心率为_________________.
解析：不妨取双曲线-
=1的右准线x=
,则其与两渐近线y=±
x所交两点A、B的坐标分别为A(
,
)、B(
,-
),若以AB为直径作圆,则圆的半径为
.
又由于圆恰好过焦点F,则有
=c-
,从而可解得a=b,故e=
=
=
.
练习册系列答案
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-=1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则离心率为_________________.
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=1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为______________________.
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=1的一条渐进线l与圆
+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
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=1的一条渐进线l与圆
+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
