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已知函数
为
上的奇函数,当
时,
,则当
时,
___________.
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解:因为已知函数
为
上的奇函数,当
时,
,则当
时,-x>0,则f(-x)=
,那么f(-x)=-f(x)可知当
时,
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(本题满分12分)
设函数
(
,
为常数),且方程
有两个实根为
.
(1)求
的解析式;
(2)证明:曲线
的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
已知函数
是定义在R上的奇函数,
,当
成立,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2;
当-1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 012)=( )
A.335
B.338
C.1 678
D.2 012
(本小题满分14分)
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体, 存在非零常数
, 对任意
, 有
成立.
(1) 函数
是否属于集合
?说明理由;
(2) 设
, 且
, 已知当
时,
, 求当
时,
的解析式.
(3)若函数
,求实数
的取值范围.
已知
,其中
、
、
、
为常数,若
,则
______________.
.设
为定义在R上的奇函数。当x≥0时,
=
+2x+b(b为常数),则
= ( )
A 3 (B)1 (C)-1 (D)-3
已知
是定义在R上的偶函数,并且满足
当
时
,则
( )
A.-2.5
B.2.5
C.5.5
D.-5.5
已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
且当
时,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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