题目内容

函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象,只需将f(x)的图象( )
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
【答案】分析:由题意可得,函数的周期为π,由此求得ω=2,由g(x)=Acosωx=sin[2(x+)+],根据y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律得出结论.
解答:解:由题意可得,函数的周期为π,故=π,∴ω=2.
要得到函数g(x)=Acosωx=sin[2(x+)+]的图象,
只需将f(x)=的图象向左平移个单位即可,
故选A.
点评:本题主要考查y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,y=Asin(ωx+∅)的周期性,属于中档题.
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