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在正方形
中,
沿对角线
将正方形
折成一个直二面角
,则点
到直线
的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:取
中点
,连结
,因为直二面角
,所以
,所以
到
的距离为
点评:求解此题还可采用空间向量法,以AC中点为坐标原点,AC为x轴,OB为y轴,OD为z轴建立坐标系,求出点的坐标代入相应公式求解
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如图,四棱锥
的底面
是边长为2的菱形,
.已知
.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若
为
的中点,求三菱锥
的体积.
下列命题中正确的是
(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面
,若
,则
∥
②空间中两个平面
,若
∥
,直线
与
所成角等于直线
与
所成角, 则
∥
.
③球
与棱长为
正四面体各面都相切,则该球的表面积为
;
④三棱锥
中,
则
.
已知
是两个互相垂直的平面,
是一对异面直线,下列五个结论:
(1)
,
(2)
(3)
(4)
(5)
。其中能得到
的结论有
(把所有满足条件的序号都填上)
在等腰梯形
中,
,
,
,
是
的中点.将梯形
绕
旋转
,得到梯形
(如图).
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.
(I)证明:MC//平面PAD;
(II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,
①若
与
都垂直,则
∥
②若
∥
,
,则
∥
③若
且
,则
④若
与平面
所成的角相等,则
上述命题中的真命题是__________.
如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
最短,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知在正方体
中
,
分别是
的中点,
在棱
上,且
.
(1)求证:
; (2)求二面角
的大小.
关 闭
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