Question

方程

x2

k-3

+

y2

9-k

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是

（6，9）

．

Answer 1

分析：由方程

x2

k-3

+

y2

9-k

=1表示焦点在x轴上的椭圆，知k-3＞9-k＞0，由此能求出实数k的取值范围．

解答：解：∵方程

x2

k-3

+

y2

9-k

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴

k-3＞0 9-k＞0 k-3＞9-k

，
解得6＜k＜9．
故实数k的取值范围是（6，9）．
故答案为：（6，9）．

点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．